どんぐり教育研究会の家庭学習サポートコース

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※このページは公開用のサンプルです。

5MX02（研究会ドリル：5年生3）

問題　

　＜このページには解説のために問題を掲載していますが、サポートコースでは問題を掲載いたしません。＞

　右隣(みぎどなり)に住んでいるガメラ君は昨日UFO(ユーフォー)２機とヘリコプター１機を530億円で買いました。左隣(ひだりどなり)のギャオス君は同じUFO１機とヘリコプター３機を340億円で買いました。
　評判(ひょうばん)が良いので、明日、僕はUFO５機とヘリコプター５機を買うつもりです。何円用意する必要があるでしょうか。

解説

ねらい
　この問題は、「消去算」の問題です。

塾で習う代表的な解き方は、

（１）ガメラ君（１段目）の５３０億円を３倍して、
　「UFOが６機、ヘリコプターが３機＝１５９０億円」

（２）これから、
ギャオス君（２段目）の「UFOが１機、ヘリコプターが３機＝３４０億円」を引くと、
「UFOが５機＝１２５０億円」なので、「UFOが１機で、２５０億円」であるとわかります。

（３）　さらに、ガメラ君（１段目）の「UFOが２機、ヘリコプターが１機」から、
「UFOが２機＝５００億円」を引くと、「ヘリコプターは、３０億円」だとわかります。

答は、２５０×５＋３０×５＝１２５０＋１５０＝１４００（億円）

要は、二人のUFOか、ヘリコプターの数のどちらか一方の数を同数に揃えることで、「消去」してしまうのです。

中学入試にも出ておかしくないレベルの問題なのですが、絵を描かないで、文字情報だけで解こうとすると、個別に答を見つけ出さないといけないので、どうしても時間を費やしてしまいがちになります。

しかし、これを「絵を描いて考える」と、どういう解き方になるでしょうか。

（１）ガメラ君（１段目）、ギャオス君（２段目）と、問題のとおりに絵と金額を描いていきます。

（２）ギャオス君（２段目）まで描き終わった時点の合計は、「UFOが３機、ヘリコプターが４機」ですね。

（３）問題の「UFOが５機、ヘリコプターが５機」までには、あと「UFOが２機、ヘリコプターが１機」が足りません。

これは、１段目の「UFOが２機、ヘリコプターが１機＝５３０億円」と全く同じですね。

つまり、２段目までに、ガメラ君（３段目）を足すと、
５３０＋３４０＋５３０＝１４００（億円）

これが答です。

絵を描いて「差」を見えるようにするのは、どんぐり方式の得意技です。

数字と式による解き方

５３０＋３４０＋５３０＝１４００（億円）

答　１４００億円